1 . 设a，b，c为正实数，且.
(1)证明：.
(2)证明：

2 . 已知，且.
(1)求的最大值与最小值；
(2)证明：.

3 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，且.
(1)若函数的最小值为，试证明点在定直线上；
(2)若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

6 . 已知．
(1)解不等式；
(2)若曲线与坐标轴围成的图形的面积为2，求a．

7 . 已知函数，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求a的取值范围.

8 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3 000元，问怎样设计沼气池能使造价最低？最低总造价是多少元？

9 . 若，，则下列结论错误的有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．