1 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

2 . 已知，，，若，，三向量共面，则实数λ等于（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4

3 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

4 . 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若与平面所成的角为，则点的轨迹为圆

B．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线

6 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于A，B两点（其中点A在x轴上方），且的周长为8．将平面沿x轴向上折叠，使二面角为直二面角，如图所示，折叠后A，B在新图形中对应点记为，．

   

(1)当时，
①求证：；
②求平面和平面所成角的余弦值；
(2)是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：．

9 . 随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广泛，它将会成为改变人类社会发展的重要力量．某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答．在对该交互软件进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则软件正确应答的概率为；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为．假设每次输入的问题出现语法错误的概率为．
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率；
(2)在某次测试中，输入了个问题，每个问题能否被软件正确应答相互独立，记软件正确应答的个数为X，的概率记为，则n为何值时，的值最大？

10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，，成等差．
(1)求及的通项公式；
(2)记集合的元素个数为，求数列的前50项和．