1 . 下列四个命题中，正确的命题是_________．
①已知点,则的面积为10.
②若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的倍
③过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.
④直线与直线的距离是.

2 . 已知向量，.
（1）当，，求的值；
（2）若，，方程有且仅有一个实数根，求实数的值.

3 . 已知向量，，.
（1）若，，求实数的值；
（2）记，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设集合，则下列说法不正确的是（       ）

A．若有4个元素，则	B．若，则有4个元素
C．若，则	D．若，则

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，平面，D为AC的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）设E是上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.

6 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）
①的最大值为2；
②的图象关于对称；
③在区间上单调递增；
④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

7 . 如图，是平面四边形的一条对角线，已知，且.

（1）求证：为等腰直角三角形；
（2）若，，求四边形面积的最大值.

8 . 已知向量,其中.
(1)若的,求的值;
(2)若与垂直,求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围;
(2)记函数的最大值为,求的表达式.

10 . 的内角的对边分别为,已知，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形