1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

2 . 如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.

(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知，，且与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)求向量与向量夹角的余弦值.

4 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)求的极值.

5 . 已知.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

7 . 两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是和，每次扑点球相互独立，互不影响.
(1)甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为，试求随机变量的分布列及数学期望（用最简分数表示）；
(2)乙扑点球6次，其扑中次数为，试求的概率和随机变量的方差（用最简分数表示）.