1 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.

2 . 已知向量，
(1)若，求实数m的值；
(2)求以与为邻边的三角形的面积.

3 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则外接圆半径为______.

4 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)设，若点是边上一点，，且，求，．

5 . 记锐角的内角的对边分别为.向量，，且.
(1)求角；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足，且，求的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求的取值范围.

6 . 在中，为边上一点.

(1)若，
（i）若，求；
（ii）求证：；
(2)若的面积为，求的最小值.

7 . 记的内角的对边分别为，已知，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．一定是钝角三角形

D．若，则的面积是

8 . 已知的内角的对边分别是，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的模型中．已知人眼距离地面高度，某建筑物高，将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物顶部的位置，测量人与镜子的距离，将镜子后移米，重复前面中的操作，再次测量人与镜子的距离，则镜子后移距离为______米．

10 . 在锐角三角形中，已知，，分别是角，，的对边，且，，则三角形的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．