1 . 已知
是递增数列，则的通项公式可能为（ ）
是递增数列，则的通项公式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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218次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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832次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、
；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、
，记第
次按下按钮后出现红的概率为
．
(1)求
的值；
(2)当
，求用
表示的表达式；
(3)求关于
的表达式．
，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、，记第次按下按钮后出现红的概率为．(1)求
的值；(2)当
，求用表示的表达式；(3)求
关于的表达式．
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4 . 已知为正整数，数列
，记
.对于数列
，总有
，则称数列为项
数列.若数列
，均为项数列，定义数列
，其中
.
(1)已知数列
，求
的值；
(2)若数列
均为项数列，求证：
；
(3)对于任意给定的正整数，是否存在项数列
，使得
，并说明理由.
为正整数，数列，记.对于数列，总有，则称数列为项数列.若数列，均为项数列，定义数列，其中.(1)已知数列
，求的值；(2)若数列
均为项数列，求证：；(3)对于任意给定的正整数
，是否存在项数列，使得，并说明理由.
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名校
5 . 已知数列满足
，则数列的前10项和为（ ）
满足，则数列的前10项和为（ ）| A．3069 | B．2046 | C．1023 | D．511 |
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．直线 是曲线 的切线 |
B． 有两个极值点 |
| C．有三个零点 |
D．存在等差数列，满足 |
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2024-03-14更新
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1347次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，求．
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求．
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名校
8 . 已知数列满足：
（m为正整数），
，若
，则m的所有可能取值之和为__________ .
满足：（m为正整数），，若，则m的所有可能取值之和为
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9 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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310次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 欧拉函数
是数论中的一个基本概念，
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（只有公因数1的两个正整数互质，且1与所有正整数（包括1本身）互质），例如
，因为1，3，5，7均与8互质，则（ ）
是数论中的一个基本概念，的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（只有公因数1的两个正整数互质，且1与所有正整数（包括1本身）互质），例如，因为1，3，5，7均与8互质，则（ ）A． | B．数列 单调递增 |
C． | D．数列 的前项和小于 |
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