解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．数列有最小项，且有最大项 | B．使 的项共有 项 |
C．满足 的的值共有个 | D．使取得最小值的为4 |
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解题方法
2 . 函数
在区间
内所有零点的和为（ ）
在区间内所有零点的和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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325次组卷
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2卷引用：河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
3 . 已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为
，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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4 . 已知
，且数列是等比数列，则“
”是“
”的（ ）
，且数列是等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-04-16更新
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461次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-04-15更新
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1753次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2285次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知平面内定点
是以
为直径的圆
上一动点（
为坐标原点）．直线
与点
处的切线交于点
，过点作
轴的垂线
，垂足为
，过点
作轴的垂线
，垂足为
，过点作的垂线
，垂足为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)求矩形
面积的最大值；
(3)设的轨迹，直线
与轴围成面积为
，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
是以为直径的圆上一动点（为坐标原点）．直线与点处的切线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为．(1)求点
的轨迹方程；(2)求矩形
面积的最大值；(3)设
的轨迹，直线与轴围成面积为，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
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9 . 如果数列
，其中
，对任意正整数都有
，则称数列
为数列
的“接近数列”．已知数列
为数列的“接近数列”．
(1)若
，求
的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为
，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足
，且
，记数列
的前项和分别为
，试判断是否存在正整数，使得
？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．(1)若
，求的值；(2)若数列
是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；(3)若数列
满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2024-04-10更新
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1050次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
的前n项和为，求满足
的最大整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项和为，求满足的最大整数n．
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2024-04-10更新
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1395次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
