1 . 已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，F是PB中点，

(1)求证：平面PBC；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数据：，）（       ）

A．底面直径为1，高为的圆锥

B．底面边长为1，高为0.8的正三棱柱

C．直径为0.8的球体

D．底面直径为0.5，高为0.9的圆柱体

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，.

(1)证明：；
(2)若，，求二面角的正弦值.

5 . 如图，在下列各正方体中，为正方体的一条体对角线，、分别为所在棱的中点，则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 棱长为3的正方体中，点E，F满足，，则点E到直线的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________(结果保留)；

8 . 在边长为4的菱形中，．将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角．若点为的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，则点轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱柱的底面是棱长为2的菱形，对角线与交于点为锐角，且四棱锥的体积为2.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.