空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学开学考试-第8页-组卷网

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解析

| 共计 9157 道试题

23-24高二下·湖北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 正方体

中，

为

的中点，则直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-03-19更新 | 307次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 663次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·上海·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

2024-03-19更新 | 240次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 三棱锥

中，已知

，

，则平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 234次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高二下·上海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在长方体中，点、分别在、上，且，.

(1)求证：

平面

；
(2)设

，

，求平面

与平面

所成的锐二面角的大小.

2024-03-19更新 | 78次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷

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23-24高三下·重庆·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 如图，在正四棱柱中，为的中点，则中点到平面的距离为______．

2024-03-19更新 | 864次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题

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23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算求点面距离面面垂直证线面垂直

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在一次立体几何模型的实践课上，老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，使得D到达的位置，此时平面平面，连接，得到四面体，记四面体的外接球球心为O，则点O到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 199次组卷 | 2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在四棱锥

中，

是矩形，

为棱

上一点，则下列结论正确的是（）

A．点

到平面

的距离为

B．若

，则过点

的平面

截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2024-03-18更新 | 505次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四边形

中（如图1），

，

分别是边

上的点，将

沿

翻折，将

沿

翻折，使得点

与点

重合（记为点

），且平面

平面

（如图2）

(1)求证：

；
(2)求二面角

余弦值.

2024-03-18更新 | 467次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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