1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 有两个零点，则 |
B．若无零点，则 |
C．若有两个零点 ，则 |
D．若有两个零点，则 |
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解题方法
2 . 已知
，其中
是其导函数，则
__________ .
，其中是其导函数，则
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3 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a和b的值；
(2)讨论的单调性.
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a和b的值；(2)讨论
的单调性.
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4 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则 的取值范围是 |
B．当且 时， |
C．若满足 ，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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解题方法
5 . 已知定义在
的两个函数，
.
(1)证明：
；
(2)若
.证明：当时，存在
，使得
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围.
的两个函数，.(1)证明：
；(2)若
.证明：当时，存在，使得；(3)若
恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为________ .
，若关于x的不等式的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为
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7 . 曲线
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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402次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在上单调递增，则 的取值范围是 |
| B．点为曲线的对称中心 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 的取值范围是 |
D．若存在极值点，且，其中，则 |
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205次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题
名校
9 . 设函数
，
(1)证明：
有两个零点；
(2)记
是的导数，为的两个零点，证明：
．
，(1)证明：
有两个零点；(2)记
是的导数，为的两个零点，证明：．
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182次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市第六中学等多校联考2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
24-25高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
10 . 对于函数和
，及区间D，b使得
对任意
恒成立，则称在区间D上优于，若
在区间上优于
，则实数a的取值范围是 ________ ．
和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是
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