1 . 若函数
的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
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452次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 过原点的直线
与曲线
都相切，则实数
（ ）
与曲线都相切，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1114次组卷
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5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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503次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
名校
5 . 设函数
在
上可导，其导函数
的图像如图所示，则（ ）
在上可导，其导函数的图像如图所示，则（ ）
A．函数有极大值 | B．函数有极大值 |
C．函数的单调递增区间为 | D．函数的单调递增区间为 |
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433次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
6 . 曲线
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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883次组卷
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5卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）
8 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为
，面积为3π的扇形，则（ ）
，面积为3π的扇形，则（ ）A．该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B．若该圆锥内部有一个圆柱，且其一个底面落在圆锥的底面内，则当圆柱的体积最大时，圆柱的高为 |
C．若该圆锥内部有一个球，则当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为 |
D．若该圆锥内部有一个正方体 ，且底面ABCD在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，以A为球心，半径为 的球与正方体表面交线的长度为 |
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9 . 如图，圆
与直角三角形
的两直角边相切，射线
绕点
由
逆时针匀速旋转到
的过程中，所扫过的圆内阴影部分而积
关于时间
的函数的大致图象为（ ）
与直角三角形的两直角边相切，射线绕点由逆时针匀速旋转到的过程中，所扫过的圆内阴影部分而积关于时间的函数的大致图象为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知 
则
（ ）
则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．-1 |
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