1 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域为

C．方程只有一个实根

D．对，，有

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

3 . 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A． 的定义域为	B．为奇函数
C．在定义域上是增函数	D．的值域为

5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数,成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是（　　）

A．函数是偶函数

B．

C．存在三点使得为等边三角形

D．任意一个非零有理数对任意恒成立

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；

7 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

8 . 设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在上是增函数；
(3)若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．函数在其定义域内是减函数

B．命题“”的否定是“”

C．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件

D．若为奇函数，则为偶函数