2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.函数的图象关于原点对称 | B.是函数的一个周期 |
C.函数的图象关于直线对称 | D.当时,的最小值为1 |
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2 . 已知函数的定义域为为偶函数,为奇函数,当时,,若,则( )
A.在区间上是增函数,且有最小值为 |
B.在区间上是减函数,且有最大值为 |
C.在区间上是增函数,且有最大值为 |
D.在区间上是减函数,且有最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且图像关于点中心对称.设,若,( )
A.4048 | B.-4048 | C.2024 | D.-2024 |
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2023-11-29更新
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285次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的偶函数的图像是连续的,,在区间上是增函数,则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 |
B.在区间上单调递减 |
C.的图像关于直线对称 |
D.在区间上共有个实根 |
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解题方法
5 . 已知函数是定义域为的非常数函数,为偶函数,,则( )
A.函数为偶函数 | B.关于点中心对称 |
C. | D.的最小正周期为4 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,其导函数为,且为奇函数,若,则( )
A. | B.4为的一个周期 | C. | D. |
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2023-11-24更新
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612次组卷
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4卷引用:安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
7 . 已知定义在全体实数上的函数满足:①是偶函数;②不是常值函数;③对于任何实数,都有.
(1)求和的值;
(2)证明:对于任何实数,都有;
(3)若还满足对有,求的值.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,,且为奇函数,为偶函数,则( )
A.23 | B. | C. | D.3 |
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解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,如.若,则下列说法正确的是( )
A.当时, | B. |
C.函数是增函数 | D.函数的值域为 |
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10 . 求函数的周期(,为常数)
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