利用导数研究函数的极值练习题及答案-安阳高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

1 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7581次组卷 | 100卷引用：河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 21700次组卷 | 50卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题

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16-17高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

3 . 已知函数

，现给出下列结论：
①

有极小值，但无最小值
②

有极大值，但无最大值
③若方程

恰有一个实数根，则

④若方程

恰有三个不同实数根，则

其中所有正确结论的序号为_________

2017-07-10更新 | 1075次组卷 | 15卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题

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16-17高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

4 . 函数

在

处有极值，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-04-23更新 | 744次组卷 | 6卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理科）试题

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2017·河南安阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

5 . 已知当

时，函数

取得极大值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2017-03-17更新 | 491次组卷 | 1卷引用：2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学（文）试卷

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2017·河南安阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值导数在函数中的其他应用由不等式的性质证明不等式利用不等式求值或取值范围

6 . 已知函数

与

的图象在点

处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数

与

的图象有两个交点，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点

，

，且

，证明：

．

2017-02-27更新 | 1534次组卷 | 2卷引用：2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷

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16-17高三上·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

的极大值为2．
（1）求实数

的值；
（2）求

在

上的最大值．

2016-12-04更新 | 141次组卷 | 1卷引用：2017届河南安阳市高三9月调研测试数学（文）试卷

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14-15高三上·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

8 . 已知函数

(

为常数)的图像与

轴交于点

，曲线

在点

处的切线斜率为

.
(1)求

的值及函数

的极值； (2)证明：当

时，

．

2016-12-03更新 | 1431次组卷 | 10卷引用：2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷

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10-11高三上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在区间

上恰有一个极值点，则实数

的取值范围是____________

2016-12-01更新 | 954次组卷 | 14卷引用：河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题

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9-10高三·山东·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

处取得极值．
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间

上任意两个自变量的值

，都有

；
（Ⅲ）若过点

可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围．

2016-11-30更新 | 1365次组卷 | 7卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题

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