利用导数研究函数的最值练习题及答案-重庆高中数学-第3页-组卷网

2023·山东威海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 若不等式

对任意

成立,则实数a的取值范围为______.

2023-02-19更新 | 1971次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1942次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

3 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1985次组卷 | 10卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

在区间

上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在

，对任意的

，恒有

.

2023-01-10更新 | 1926次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知正数

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-12-14更新 | 1721次组卷 | 11卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15251次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1677次组卷 | 68卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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17-18高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，正数

，

满足

，证明：

.

2020-10-04更新 | 7653次组卷 | 10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3491次组卷 | 38卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

．
(1)若

不单调，求实数a的取值范围；
(2)若

的最小值为

，求实数a的取值范围．

2024-02-04更新 | 1517次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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