名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
您最近一年使用：0次
2024-04-12更新
|
497次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，
为常数．
(1)求
的单调性；
(2)令
，若
且
.证明：
．
，，为常数．(1)求
的单调性；(2)令
，若且.证明：．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
是
的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
742次组卷
|
2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立；(3)设
，
，数列
的前
项和为
．证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若在的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1564次组卷
|
4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间和极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求
的单调区间和极小值；(2)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
4209次组卷
|
6卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
7 . 已知函数
．
(1)若，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
925次组卷
|
3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
8 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1123次组卷
|
8卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
889次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
10 . 已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
（
，
）；
(3)若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（，）；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
1800次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
