名校
1 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
您最近半年使用:0次
2024-03-15更新
|
841次组卷
|
3卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
2 . 已知函数,且的图象在处的切线斜率为2.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
(1)求m;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个不等的实根,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断,从几何上看,定积分便是由直线和曲线所围成的区域(称为曲边梯形)的面积,根据微积分基本定理可得,因为曲边梯形的面积小于梯形的面积,即,代入数据,进一步可以推导出不等式:.(1)请仿照这种根据面积关系证明不等式的方法,证明:;
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-13更新
|
1276次组卷
|
2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的极大值;
(2)若的极小值为,证明:.
(1)求的极大值;
(2)若的极小值为,证明:.
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
426次组卷
|
2卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)
5 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)证明:当时,;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②证明:.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
7 . 已知函数,,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
786次组卷
|
7卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
8 . 已知函数存在两个极值点,且极大值点为.
(1)求a的取值范围;
(2)若函数最大的零点为,求证:.
(1)求a的取值范围;
(2)若函数最大的零点为,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
您最近半年使用:0次
10 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
您最近半年使用:0次