1 . 如图，已知，，为边上靠近点的三等分点.

(1)若，，求.
(2)若直线平分，求与内切圆半径之比的取值范围.

2 . 在中， ，，， 的角平分线交于，则_________．

3 . 设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的直径为

C．

D．过点D作交于点，则

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

6 . 如图，在等边中，，点分别在边上，且，，

   

(1)用表示;
(2)若为等腰直角三角形，求的取值范围；
(3)若，求的面积的最小值

7 . 在直角三角形中，，，，求三角形的重心到斜边的距离．

9 . 湖南岳阳市岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.如图，为了测量岳阳楼的高度，选取了与底部水平的直线，测得米，则岳阳楼的高度为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

10 . 如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=km，，∠AOB=，当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上(M，N不与A，B重合，M在A，N之间)，且．
   
(1)若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
(2)为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=，，试确定，当θ为多大时△OMN的面积最小，并求出最小面积值．