23-24高一下·全国·课前预习
1 . 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
1.建立平面几何与向量的联系，用______ 表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________
2.通过__________ ，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
3.把运算结果“翻译”成几何关系．
1.建立平面几何与向量的联系，用
2.通过
3.把运算结果“翻译”成几何关系．
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 通过_________ ，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
3 . 若向量
分别表示两个力
，则
______ .
分别表示两个力，则
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名校
解题方法
4 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形
的边长为2，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为____ ．
的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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解题方法
5 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则当实数
变化时，
的最小值为______ ．
满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______ 又要考虑______ .
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
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7 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________ 用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(
为
和
的夹角).
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(为和的夹角).
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8 . 已知平面向量，
，
，若存在平面向量
，
，使得
，则
的最小值是__________ ．
，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是
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解题方法
9 . 点O是平面
上一定点，A，B，C是平面上
的三个顶点，
，
分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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10 . 已知非零向量
，满足
，且
，则
的最大值为__________ .
，满足，且，则的最大值为
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