2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，空间中点P满足
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ．
的棱长为2，空间中点P满足，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知
是两个不共线的向量，若
，且
，则
____________ ．
是两个不共线的向量，若，且，则
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2024-02-29更新
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428次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
名校
3 . 如图所示，在
中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2429次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足
，则
的值为__________ .
中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足，则的值为
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2024-01-24更新
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997次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
名校
解题方法
5 . 空间中有三个向量
，
，
，与的夹角为
，
，与的夹角等于与的夹角，记为
.对任意，存在实数
，
，使
成立，则
的取值范围为__________ .
，，，与的夹角为，，与的夹角等于与的夹角，记为.对任意，存在实数，，使成立，则的取值范围为
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
，点
分别为
的中点，
与
交于点
，则
______ ．
中，，点分别为的中点，与交于点，则
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2023-12-01更新
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588次组卷
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6卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（二）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（二）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
7 . 在平行四边形 中， 点E满足
且
， 则实数________ ．
中， 点E满足且， 则实数
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2023-11-29更新
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944次组卷
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8卷引用：四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题
四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，
是正三角形，点是的中心，若
， 则
_____
中，，是正三角形，点是的中心，若， 则
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2023-11-18更新
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566次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点
设
，
，且
设
的周长为
，的周长为
，设
，记
，则
__________ ，
的值域为__________ .
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则的值域为
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解题方法
10 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量．能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
________ ，
________ ．
，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为
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