1 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分.清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设数列满足，，．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）设，解不等式：，．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，与的等差中项为2，则的值为（       ）

A．6

B．

C．或6

D．2或6

4 . 将个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中）．已知，，记这个数的和为S．则下列结论正确的有（       ）
      ……
      ……
      ……
……
      ……

A．	B．
C．	D．

5 . 已知为等差数列的前n项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

6 . 已知等差数列满足，.等比数列各项均为正数且满足：，.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

7 . 《周髀算经》中给出了：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论.已知某地区立春与惊蛰两个节气的日影长分别为9尺和7尺，现在从该地日影长小于7尺的节气中随机抽取2个节气进行日影长情况统计，则所选取这2个节气中恰好有1个节气的日影长小于3尺的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列是首项为1，公差为的等差数列，前项和；数列是首项为1，公比为的等比数列，前项和；若数列为等差数列，数列为等比数列，则___________.

10 . 在等差数列中，，，记，则数列的最大项是第__________项.