1 . 已知数列满足，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记，求证：对任意，．

2 . 在数列中，，则______.

3 . 记为数列的前项和，若，，则（       ）

A．为等比数列	B．为等差数列
C．为等比数列	D．为等差数列

4 . 已知数列满足．记．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前项和，数列满足：．
(1)证明：是等比数列；
(2)设数列的前项和为，且，求；
(3)设数列满足：．证明：．

6 . 已知是数列的前项和，且满足，则（   ）

A．128

B．130

C．

D．

7 . 在数列中，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 记为数列的前项和，且.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)设数列的前项和，证明：.

9 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（       ）（参考数据：）

A．

B．与的递推公式为

C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000

D．令，则

10 . 已知正项数列前项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)令，求数列的前项和.