名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和
，已知
，且
成等比数列.
(1)写出
，并求出数列
的通项公式；
(2)记
为数列
的前项和，若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
为数列的前项和，已知，且成等比数列.(1)写出
，并求出数列的通项公式；(2)记
为数列的前项和，若对任意的恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形
的边长为
，取正方形各边的中点
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的中点
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为
，正方形
，第个正方形边长为
，构成数列.
(1)写出
；
(2)求数列的通项公式；
(3)记数列
满足
，求数列的前项和.
的边长为，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为，正方形，第个正方形边长为，构成数列.(1)写出
；(2)求数列
的通项公式；(3)记数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为，
，
；数列
的前项和
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，；数列的前项和.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-02-23更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求正整数的最大值.
的首项，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求正整数的最大值.
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5 . 已知正项数列满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若
，数列的前项和为.证明:
.
满足.(1)证明:数列
是等比数列;(2)若
，数列的前项和为.证明:.
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2024-02-23更新
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1171次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
6 . 已知数列中，，
，
，设数列
，则的通项公式为
________ ．
中，，，，设数列，则的通项公式为
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解题方法
7 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为亿元.
(1)写出的值，并求出数列
的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
亿元.(1)写出
的值，并求出数列的通项公式.(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，
，且
（
，且
），则
（ ）
满足，，且（，且），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三上·全国·竞赛
解题方法
9 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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10 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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1979次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
