1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求通项公式．(2)求数列
的前n项和
．
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名校
2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
．在函数图像上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与x轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
，记
，且
，下列说法正确的是（ ）
有两个不相等的实根，其中．在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．数列是等差数列 | D．数列 的前n项和 |
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2024-03-25更新
|
219次组卷
|
2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.
若第1个图中的三角形的周长为1，则第
个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为______ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第
个图形的周长为若第1个图中的三角形的面积为1，则第
个图形的面积为
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4 . 已知数列满足
，且
，
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求出的通项公式.
满足，且，(1)证明：数列
是等比数列；(2)求出
的通项公式.
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5 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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833次组卷
|
3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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837次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则“ 
”是“ 是等比数列”的（ ）
满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-14更新
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1266次组卷
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7卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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346次组卷
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2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
9 . 已知数列为等差数列，其前项和为，若
，则（ ）
为等差数列，其前项和为，若，则（ ）A． |
B．若 ，则数列 的前2020项和为4040 |
C．数列 是公比为 的等比数列 |
D．若 ，则数列的前2020项和为 |
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解题方法
10 . 已知数列
中，，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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