名校
1 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点,,的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____ (写出所有正确命题的编号)
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
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2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2568次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面为侧棱的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
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2024-03-25更新
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673次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为,且,则该正四棱锥体积的最大值是( )
A.18 | B. | C. | D.27 |
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为分别为的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点和点到平面的距离不相等 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 在正三棱锥中,是的中心,,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
7 . 下列说法错误的是( )
A.两个面平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
C.两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D.平行于同一直线的两直线平行 |
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名校
8 . 已知结论:椭圆的面积为.如图,一个平面斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为,平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为,则下列对椭圆的描述中,错误的是( )
A.短轴为,且与大小无关 | B.离心率为,且与大小无关 |
C.焦距为 | D.面积为 |
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名校
9 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,是底面圆的一条直径,是侧面上一动点,则的最小值为__________ .
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10 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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