1 . 已知是边长为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球的表面积为，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 长征五号运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，模型近似看作一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为，且圆锥的高与圆柱高的比为，则当圆锥的高为___________时，该模型的体积取得最大值，且最大值为___________.
   

3 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，，，将沿所在直线进行翻折，得到三棱锥，当时，此三棱锥的外接球表面积为______．

   

4 . 把半径为R的一圆形纸片，自中心处剪去中心角为120°的扇形后围成一无底圆锥，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，，，平面．

   

(1)求证：平面；
(2)若点在棱上，当的面积最小时，求三棱锥外接球的体积．

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，是的重心．

(1)求证：∥平面；
(2)若，，求圆锥的体积．

7 . 如图，正方体中，，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为定值	D．的最小值为

8 . 如图，在正方体中，是棱的中点．
   
(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)若正方体的棱长为2，求点到平面的距离．

9 . 如图，在直角梯形中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为__________.
   

10 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．