1 . 若一个圆柱的高为5，底面积为
，则该圆柱的体积为________ .
，则该圆柱的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
(1)设点
是
的中点，证明：
平面；
(2)求与平面
所成的角的余弦值；
(3)求此几何体的体积．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．(1)设点
是的中点，证明：平面；(2)求
与平面所成的角的余弦值；(3)求此几何体的体积．
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3 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，
，圆O的直径
，圆柱的高
．
(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，，圆O的直径，圆柱的高．(1)求圆柱的体积；
(2)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
4 . 已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，． (1)证明：直线
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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2023-11-10更新
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287次组卷
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3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
5 . 用边长为10厘米的正方形纸片卷成一圆柱的侧面（不计损耗），则该圆柱的体积为______ 立方厘米．
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解题方法
6 . 矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为________ .
轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为
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7 . 在一个直径为
的圆柱形水桶中放入一个铁球（桶壁厚度忽略不计），球全部没入水中后，水面升高
，则此铁球的半径为________ 
.
的圆柱形水桶中放入一个铁球（桶壁厚度忽略不计），球全部没入水中后，水面升高，则此铁球的半径为.
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8 . 设
分别是圆柱
的上､下底面
的中心，
是以
为顶点，
为底面的圆锥体
，若圆柱的体积为1，那么圆锥
的公共部分的体积为__________ .
分别是圆柱的上､下底面的中心，是以为顶点，为底面的圆锥体，若圆柱的体积为1，那么圆锥的公共部分的体积为
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2023-11-10更新
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139次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知一个正六棱柱的底面边长是
，高为4，则这个正六棱柱的体积是________ ．
，高为4，则这个正六棱柱的体积是
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10 . 一张A4纸的规格为：
，把它作为一个圆柱的侧面．则卷成的圆柱体体积为_________ ．（结果精确到
）
，把它作为一个圆柱的侧面．则卷成的圆柱体体积为）
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