1 . 如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________.

2 . 一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F、，，则的值是__________.

3 . 在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到平面的距离为6，则这个“羡除”体积是（        ）

A．96

B．72

C．64

D．58

4 . 如图是一个以A₁B₁C₁为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A₁B₁＝B₁C₁＝2，∠A₁B₁C₁＝90°，AA₁＝4，BB₁＝3，CC₁＝2，求：

（1）该几何体的体积．
（2）截面ABC的面积．

5 . 若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为________.

6 . 如图，直三棱柱中，，，，侧面中心为O，点E是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（       ）

A．直三棱柱侧面积是	B．直三棱柱体积是
C．三棱锥的体积为定值	D．的最小值为

7 . 南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为，圆柱体的体积为，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（        ）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

8 . 正方体中，，则关于多面体，有如下判断：①多面体的外接球的体积为；②多面体的体积是正方体体积的；③多面体的表面积为其中判断正确的是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 在三棱柱中,______.

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________，外接球的表面积为_____________.