名校
解题方法
1 . 某正方体的棱长为,则( )
A.该正方体的体积为 | B.该正方体的体对角线长为 |
C.该正方体的表面积为48 | D.该正方体内切球的表面积为 |
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名校
2 . 已知圆柱的高为2,体积为,则该圆柱的全面积为__________ .
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2023-11-26更新
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205次组卷
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2卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 一个正方体的八个顶点都在同一球面上,已知这个球的表面积是,则这个正方体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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251次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 在正三棱柱中,已知它的底面边长为2.
(1)若该正三棱柱的高为4,分别求其表面积与体积.
(2)若直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)若该正三棱柱的高为4,分别求其表面积与体积.
(2)若直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,,,,则此球的体积为______ .
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6 . 《数书九章》天池测雨:今州郡都有天池盆,以测雨水.但知以盆中之水为得雨之数.不知器形不同,则受雨多少亦异,未可以所测,便为平地得雨之数,即平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积.假令器形为圆台,盆口径(直径)一尺四寸,底径(直径)六寸、深一尺二寸,接雨水深六寸(一尺等于十寸),则平地降雨量为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥,则它的体积与正方体体积的比为___________ ;它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
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2023-11-23更新
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1201次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-15(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
8 . 南高学生到南充内燃机厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,,,3D打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为( )g
A.86.4 | B.172.8 | C.864 | D.950.4 |
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解题方法
9 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,且四棱锥的体积为2.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-21更新
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1509次组卷
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3卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 如图,已知球的表面积为,是该球的内接长方体(即该长方体的八个顶点均在球面上)
(1)若, ,求球心到平面的距离:
(2)若是正四棱柱,当该正四棱柱的侧面积最大时,求其体积.
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