1 . 已知正方体的棱长为1，P是空间中任意一点，下列命题正确的有（       ）

A．若P为棱中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为；

B．若P在线段A1B上运动，则的最小值为；

C．若p在半圆弧上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

D．若过点P的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.

2 . 在直角梯形ABCD中，，，，E为DC中点，现将沿AE折起，得到一个四棱锥，则下列命题正确的有（       ）

A．在沿AE折起的过程中，四棱锥体积的最大值为

B．在沿AE折起的过程中，异面直线AD与BC所成的角恒为

C．在沿AE折起的过程中，二面角的大小为

D．在四棱锥中，当D在EC上的射影恰好为EC的中点F时，DB与平面ABCE所成的角的正切为

3 . 在三棱锥中，，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图在直棱柱中，，、AC、的中点分别为D、E、F.

（1）求证平面BEF；
（2）若异面直线与BF所成的角为，且BC与平面BEF所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．四面体的体积是定值

C．当点为的中点时，直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等

D．异面直线与所成角的正切值为

6 . 已知体积为的三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在球O的表面上，且则球O的半径是_____；异面直线OA与BC所成角的余弦值为____.

7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（       ）

A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为

B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等

9 . 平面，直线m和n，从下面的条件中可以推出的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．异面直线与所成角为30°

D．直线与平面所成角的余弦值为