异面直线所成的角练习题及答案-高中数学高二-第100页-组卷网

22-23高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面角的概念及辨析

名校

1 . 长方体

中，直线

和

与底面ABCD所成角分别为60°和45°，则异面直线

和

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 426次组卷 | 2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在棱长为2的正方体

，中，E为

的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为60°，则（）

A．动点F的轨迹周长为

B．动点F的轨迹周长为

C．直线EF与直线BC所成角的余弦值的取值范围为

D．直线EF与直线BC所成角的余弦值的取值范围为

2022-08-30更新 | 202次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·天津南开·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

3 . 已知四面体

的所有棱长都相等，其外接球的体积等于

，则下列结论正确的个数为（）
①四面体

的棱长均为2
②四面体

的体积等于

③异面直线

与

所成角为

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-08-29更新 | 695次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·陕西渭南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，点E为棱

的中点，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-28更新 | 872次组卷 | 10卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

5 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）