1 . 不共面的四点、、、构成了空间四面体，，
   
(1)证明：直线与直线是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

3 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

4 . “是异面直线”是指：
（1）平面，平面，且；
（2）且不平行；
（3）平面，平面，且；
（4）平面，平面；
（5）不存在平面，使且．
上述说法中，正确的序号是______．

6 . 已知四面体中，为中点，为中点，为平面内任一直线，则“直线与直线异面”是“与直线相交”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 如图，在长方体的棱所在的直线中，找出与棱所在直线异面的所有直线．
   

8 . 在正方体中，，点满足，.下列结论正确的有（       ）

A．直线与一定为异面直线

B．直线与平面所成角正弦值为

C．四面体的体积恒定且为2

D．当时，的最小值为

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，K分别为线段的中点，下列四个结论：①直线共点；②直线为异面直线；③四面体的体积为；④线段上存在一点N使得直线平面．其中所有正确结论的序号为_____________．

10 . 已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则（       ）

A．直线与直线异面

B．若是侧棱上的动点，则的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．球的表面积为