1 . 如图所示，已知四棱锥
中底面
是矩形，面
底面且
，
，
为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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970次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱柱
中，四边形
为矩形，且平面
平面ABCD，
，
，
，M，E分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点M到平面ADE的距离．
中，四边形为矩形，且平面平面ABCD，，，，M，E分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求点M到平面ADE的距离．
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2022-03-01更新
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435次组卷
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2卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，四边形为菱形，
，
，
.
(1)证明：平面；
(2)求点
到平面PBC的距离h.
中，四边形为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面PBC的距离h.
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2022-02-26更新
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494次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
5 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，其中
与
都是面积为
的等边三角形，
，点在平面上的射影落在中
边的中线上，且直线
与平面
所成角的大小为30°.
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面平面，其中与都是面积为的等边三角形，，点在平面上的射影落在中边的中线上，且直线与平面所成角的大小为30°.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，点为
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求点
到平面
的距离.
中，底面是菱形，点为中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
.
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2022-02-11更新
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296次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 在长方体中，
，E，F分别为
和
的中点，则（ ）
中，，E，F分别为和的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．三棱锥外接球球心到平面 的距离为 |
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解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，，
分别为线段
，
的中点，
底面，
.
(1)作出平面
与平面
的交线
，并证明
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.(1)作出平面
与平面的交线，并证明；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图所示，在长方体中，
，
，则该长方体外接球球心到平面
的距离为（ ）
中，，，则该长方体外接球球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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