1 . 已知正四面体
，棱长为2，
是
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，是的中心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 与平面 所成角正弦值为 |
C．平面 与平面所成角余弦值为 |
D．到平面距离为 |
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2022-11-08更新
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229次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 在等腰梯形
中，
为的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，当
时，三棱锥
外接球的球心到平面
的距离为___________ .
中，为的中点.将沿折起，使点到达点的位置，当时，三棱锥外接球的球心到平面的距离为
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2022-10-17更新
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209次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题
3 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
为
的中点，点
与点
在同一平面内，则点
到点的距离可能为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为为的中点，点与点在同一平面内，则点到点的距离可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-14更新
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152次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
的棱长均为2，且
.
(1)求证：侧面
为正方形；
(2)求
到侧面的距离.
的棱长均为2，且.(1)求证：侧面
为正方形；(2)求
到侧面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，且
是棱
上一点，且满足
.
(1)证明：
平面；
(2)若三棱锥
的体积是
的面积是
，求点
到平面的距离.
中，，且是棱上一点，且满足.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积是的面积是，求点到平面的距离.
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2022-09-28更新
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333次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，正方体中E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．点 与点 到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为 |
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2022-09-26更新
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429次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题
7 . 已知正四棱锥
的底面边长为3，高为2，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为___________ .
的底面边长为3，高为2，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为
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解题方法
8 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—
的表面运动，点M为棱
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（ ）| A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变 |
B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面 M的距离不变 |
C．当直线AP与直线DM所成的角为 时，线段AP长度的最大值为3 |
D．当直线AP与直线BB1所成的角为 °时，点P的轨迹长度为π |
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2022-07-31更新
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396次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外一点，直线PA⊥平面ABCD，AB=3，BC=4，PA=1，则点P到直线BD的距离为______ .
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2022-11-30更新
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426次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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