名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，点
，
分别在线段
，
（不包括端点）上，且
，
，若点
为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面
距离的最大值为（ ）
的侧棱长为，点，分别在线段，（不包括端点）上，且，，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-01-15更新
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618次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点为棱
上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 ； |
B．点 到直线 的距离； |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 ； |
D．点A到平面的距离为 . |
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2023-01-13更新
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550次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，
，点为上的点，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-03更新
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440次组卷
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4卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 正方体
的棱长为1，E，F，G分别为BC，
的中点，则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 | D．点 与点D到平面AEF的距离相等 |
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2022-12-30更新
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970次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知三棱锥
的高为
分别为
的中点，若平面ABD，平面BCE，平面ACF相交于O点，则O到平面ABC的距离h为___________ .
的高为分别为的中点，若平面ABD，平面BCE，平面ACF相交于O点，则O到平面ABC的距离h为
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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解题方法
7 . 已知
为等腰直角三角形，
，其高
，为线段
的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接，形成四面体
，动点在
内（含边界），且
平面，则在
变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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8 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，
平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，
，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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2022-11-26更新
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338次组卷
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4卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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887次组卷
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13卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
10 . 如图，在棱长为a的正方体中，P为
的中点，E，F为CD上两个动点，且
，则点到平面PEF的距离（ ）
中，P为的中点，E，F为CD上两个动点，且，则点到平面PEF的距离（ ）A．等于 | B． |
C．等于 | D．与EF的位置有关 |
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