1 . 已知、、，则原点到平面的距离是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在三棱锥中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（       ）
   

A．

B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为

C．点A到平面PBC的距离为

D．三棱锥的外接球表面积

3 . 若正四面体的侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______.

4 . 如图（1）所示，在中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
   
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．

5 . 如图，在四棱锥中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点N到平面的距离．

6 . 如图，已知棱长为的正方体，点为的中点，点为的中点，点为的中点，则（       ）
   

A．//平面

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．点与点到平面的距离之比为

D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

7 . 在棱长为1的正方体中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，，，使得平面

B．存在点，，，使得

C．当平面时，三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为

D．记，，与平面所成的角分别为，，，则

8 . 如图，在直三棱柱中，，D，E分别为和的中点．
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

9 . 在长方体中，，是的中点.
   
(1)求到面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，平面ABCD，且M是PD的中点．
   
(1)求证：平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．