1 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，，，．

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面.
   
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角的余弦值为时，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，，D是棱的中点，
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与侧面所成锐角的正切值.

4 . 如图，四棱锥，平面，，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与底面所成的角为

C．二面角所成的角为

D．当点在线段上运动时，点到平面的距离不是定值

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形.
   
(1)若点是的中点，证明：平面；
(2)若，，且平面平面，求二面角的正弦值.

7 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）
   

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

8 . 如图所示，正四棱锥中，O为底面正方形的中心，已知侧面与底面所成的二面角的大小为60°，E是PB的中点．
   
(1)请在棱AB与BC上各找一点M和N，使平面∥平面，作出图形并说明理由；
(2)求异面直线与所成角的正切值．

9 . 四棱锥中，底面是正方形，且，平面平面，，
(1)如图所示，若点、分别在线段和上，且满足，为线段的中点，求证：面；
   
(2)如图所示，，是线段上的两个动点，当二面角的平面角大小等于45°时，求的最小值．
   

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为