1 . 如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，已知底面为梯形，

(1)证明：；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，面面，，，，C为的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点F，使二面角的余弦值为，若存在，求.若不存在，请说明理由.

5 . 如图，△ABC与△BCD都是正三角形，，将△ABC沿BC边折起，使得A到达的位置，连接，得到三棱锥，则“”是“二面角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，四边形为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点N在直线上，满足，在直线上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 在四棱锥中,底面ABCD是等腰梯形,,,平面平面PCD,．

(1)求证:为直角三角形;
(2)若,求二面角的大小．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.

10 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．