空间向量及其运算练习题及答案-温州高中数学-第3页-组卷网

22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 736次组卷 | 14卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

3 . 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 361次组卷 | 19卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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22-23高一下·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

4 . 如图，在长方体

中，

，

，E为棱AD上一点，且

，平面

上一动点Q满足

，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1017次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．40

C．6

D．36

2023-05-16更新 | 1101次组卷 | 18卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2833次组卷 | 68卷引用：2010年浙江省温州二中高一第二学期期中考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1590次组卷 | 22卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 609次组卷 | 30卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

9 . 已知空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

在

上的投影向量为

，则

D．若

与

夹角为锐角，则

2023-02-03更新 | 1479次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

10 . 正三棱柱

中，

，

，O为BC的中点，M是棱

上一动点，过O作

于点N，则线段MN长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 995次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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