解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 是平面 的一个法向量 |
C． 共面 | D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱
上确定一点
，使异面直线
与
所成角的大小为
，并求此时点到平面
的距离.
中，平面，.(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1134次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
名校
3 . 如图，在正四棱柱中，
，
，、
分别为
和
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为和的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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210次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
4 . 已知是圆锥
的底面直径，C是底面圆周上的一点，
，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的一点，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
5 . 如图，在平行六面体中，已知
，
，为棱
上一点，且
，则（ ）
中，已知，，为棱上一点，且，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面 所成角为 |
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2024-01-24更新
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231次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
名校
6 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1142次组卷
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8卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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2024-03-19更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面
，点
是
的重心.
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，平面，点是的重心. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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2023-12-28更新
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1380次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在
上，
在
上，且有
.
(1)证明：直线
，
，
相交于一点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.(1)证明：直线
，，相交于一点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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309次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
10 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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507次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
