名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是侧棱
的中点，侧面
为正三角形，侧面
底面．
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．
的体积；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1254次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
2 . 如图1，在平行四边形中，
，
，E为
的中点，将
沿
折起，连结
，，且
，如图2． 
平面
；
(2)在图2中，若点
在棱上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
中，，，E为的中点，将沿折起，连结，，且，如图2． 
平面；(2)在图2中，若点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-06更新
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1638次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
4 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-22更新
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949次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，点是的中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-04-21更新
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1387次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
，是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2411次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
为线段
的中点.
平面
；
(2)设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为线段的中点.
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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938次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥，底面ABCD是正方形，平面，
，PC与底面ABCD所成角的正切值为
，点M为平面内一点（异于点A），且
，则（ ）
，底面ABCD是正方形，平面，，PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为平面内一点（异于点A），且，则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得直线 与所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以P为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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名校
解题方法
9 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
．现将沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥
．
平面
，求
的值；
(2)若平面
平面
，求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值．
．现将沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥．
平面，求的值；(2)若平面
平面，求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值．
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名校
10 . 在三棱锥
中，
平面，
，点在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1309次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
