名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,过点的平面分别与棱,,相交于,,点,其中,分别为棱,的中点.(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-10更新
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1167次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1096次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别为的中点,是线段的中点,,则直线到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,,且为该平面的法向量.已知集合,,.
(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为,中所有点构成的图形的面积为,求和的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为,中所有点构成的几何体的体积为,求和的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积的值;
②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.
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解题方法
5 . 如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成,正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1739次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1060次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2742次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 如图,在四棱台中,,平面,.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2574次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题