1 . 如图，已知正方体的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．点到平面的距离为

C．正方体的内切球半径为

D．平面与平面夹角的余弦值为

2 . 正四面体中，分别是，的中点，是的中点．
   
(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，平面，，.
   
(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)在线段（含端点）上，是否存在一点P，使得平面.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图所示，已知是一个正方体，求证：．

   

5 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时.四棱锥的外接球的表面积是

C．的最小值为

D．存在唯一的实数对，使得平面PDF

6 . 在正方体中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（　　）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，存在点，使四点共面

D．当时，存在点，使三条直线交于同一点

7 . 已知几何体，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长为1，点在棱上.
   
(1)求证：.
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在正四棱柱中，，．点，，，分别在棱，，，上，，，．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离；
(3)点P在棱上，当二面角为时，求．

9 . 已知平面、的法向量分别为、，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．0

D．3

10 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直