名校
解题方法
1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点,焦点,均在轴上,面积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
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2023-06-18更新
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247次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,在椭圆上,且直线,的斜率之积为,则( )
A.1 | B.3 | C.2 | D. |
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2023-06-18更新
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522次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知为抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于,两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-06-18更新
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525次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左顶点为.椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2),直线过点交于,两点.并且,求直线方程.
(1)求的方程;
(2),直线过点交于,两点.并且,求直线方程.
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6 . 已知双曲线,在双曲线的右支上存在不同于点的两点,,记直线的斜率分别为,且,,成等差数列.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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2023-06-17更新
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849次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)
22-23高二上·山东滨州·期末
解题方法
7 . 已知椭圆C的两个焦点分别是,,并且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,当线段AB的长度最大时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,当线段AB的长度最大时,求直线l的方程.
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名校
8 . 已知双曲线上点到两定点的距离分别为,,且满足.
(1)求双曲线的方程;
(2)设经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点在定直线上.
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9 . 如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点,设、分别为椭圆C的左、右顶点,点S为直线x=4上一动点(在x轴上方),直线交椭圆C于点M,直线交椭圆于点N,记、△MSN的面积分别为、.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求点S的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求点S的坐标.
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2023-06-16更新
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230次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高二下·河南洛阳·期末
解题方法
10 . 已知双曲线(,)的离心率,是双曲线上关于原点对称的两点,点是双曲线上异于的动点,直线的斜率分别为,,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-15更新
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422次组卷
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6卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)