名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，过作
的垂线交
轴于点
，若
，记椭圆的离心率为
，则
________ ．
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则
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解题方法
2 . 已知椭圆：
（
）的左右焦点分别为，，点在上，点
在
轴上，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则椭圆的离心率为
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2024-02-23更新
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772次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线
．若
则E的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线．若则E的离心率为
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解题方法
4 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，
为椭圆内一点．双曲线
：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，点
为椭圆上一点，则
______ ．
的两个焦点分别为，点为椭圆上一点，则
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7 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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解题方法
8 . 把椭圆 
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为______
的长轴分为 2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点，F 是椭圆的一个焦点，则这 2023个点到F 的距离之和为
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9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且
，则点到轴的距离为________ ．
的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 设实数
满足
的最小值为_____ .
满足的最小值为
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