解题方法
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,为上一点,与的顶点不重合,分别为的中点,为坐标原点,且,则的焦距为__________ .
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2024高二上·全国·专题练习
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2 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,抛物线:()的焦点与的右焦点重合,为上的点,三角形的周长为5,则__________________ .
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名校
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3 . 已知点是椭圆上的动点(点不在坐标轴上),为椭圆的左,右焦点,为坐标原点;若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围为________ .
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4 . 已知为椭圆的两个焦点,P,Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为__________ .
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2024-02-05更新
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184次组卷
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2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,点B为短轴的一个端点,则的周长为___ .
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6 . 设,为椭圆C:的左右焦点,M为椭圆C上一点,且在第一象限,若为等腰三角形,则线段的长为____________ .
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名校
7 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出,如左图,一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成,与的离心率之比为,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒,则______ .
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8 . 已知,分别是椭圆:的左、右焦点,P是E上一点,若的周长为6,则___________ .
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2024-02-04更新
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125次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
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9 . 已知,是椭圆C:的左、右焦点,P为C上异于顶点的一点,的平分线PQ交x轴于点Q.若,则椭圆C的离心率为______ .
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2024高二上·全国·专题练习
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10 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,且两焦点间的距离为2,过点的直线l交椭圆C于A,B两点.若的周长为,则椭圆C的方程为_____________ .
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