2024高二上·全国·专题练习
1 . 已知
为椭圆
上一点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
，则
的面积为_______ .
为椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，，则的面积为
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解题方法
2 . 已知点是椭圆
上的一点，
分别是椭圆的两个焦点，且
，则的面积为________ .
是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，
，
，则
的最小值为__________ .
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为
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4 . 已知P是椭圆
上一点，点P在直线l：
上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则
的最小值为______ .
上一点，点P在直线l：上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则的最小值为
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5 . 方程
表示的曲线是__________ ，其标准方程是__________ .
表示的曲线是
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6 . 已知点
，
，点P为椭圆上的动点，则
的最小值为________ .
，，点P为椭圆上的动点，则的最小值为
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7 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，
是坐标原点，且
，则的面积等于________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于
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8 . 已知定点
，点为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动，求
的最大值与最小值的和为__________ .
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求的最大值与最小值的和为
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9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆C上，
的延长线交椭圆C于点Q，且
，
的面积为
，记
与
的面积分别为
，
，则
___________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的延长线交椭圆C于点Q，且，的面积为，记与的面积分别为，，则
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解题方法
10 . 已知是椭圆的左、右焦点，是
上一点，线段的中垂线
过点，与椭圆相交于
两点，且
，则椭圆的离心率为___________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点，线段的中垂线过点，与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率为
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