1 . 已知椭圆，点A，B为椭圆C的左右顶点（A点在左），，离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆C交于（与A，B不重合）两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．

2 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.

3 . 已知是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________

4 . 设、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是______.

5 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是______．

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为12	B．椭圆的离心率为
C．面积最大值为	D．的最大值为

8 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A．已知与的面积之比为，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，椭圆C上的一点P满足，且，则a的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．