名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，
为
上一动点，且异于
两点.
(1)求的离心率；
(2)若△
的重心为，点
，求
的最小值；
(3)若△的垂心为，求动点
的轨迹方程.
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于两点.(1)求
的离心率；(2)若△
的重心为，点，求的最小值；(3)若△
的垂心为，求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1100次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则其离心率为______ ；
的渐近线方程为，则其离心率为
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2024-04-04更新
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711次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与
轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1678次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
4 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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721次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且
，
，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2024-03-19更新
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1214次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
解题方法
6 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点
且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若
，则的离心率为__________ ．
的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 双曲线
的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于
轴的对称点为
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则当
取到最小值时，双曲线离心率为（ ）
的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．2 |
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23-24高二上·山东德州·期末
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1458次组卷
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4卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
D．四边形的周长最小值为 |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
为原点，以
为直径的圆与双曲线交于点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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