解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线
与圆
相切于点
，与
的右支交于点
，若
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若，则的离心率为
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2 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为2，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)点
，在双曲线上，且
，
，
为垂足.证明：①直线
过定点；②存在定点
，使得
为定值.
（，）的离心率为2，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)点
，在双曲线上，且，，为垂足.证明：①直线过定点；②存在定点，使得为定值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为，过
的直线与的左､右两支分别交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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787次组卷
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4卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
4 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点在
上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．的渐近线方程为 |
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名校
解题方法
5 . 双曲线：
的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线C左支交于点P，原点O到直线的距离为
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线C左支交于点P，原点O到直线的距离为，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过坐标原点的直线与交于两点，
，则的离心率为（ ）
| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-19更新
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6581次组卷
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9卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且
，
的内切圆半径
，则C的离心率为____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且，的内切圆半径，则C的离心率为
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2024-01-18更新
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644次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，
为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形
为矩形，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，为的左顶点，，为双曲线一条渐近线上的两点，四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为
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2024-01-12更新
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1018次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，且满足条件
，可以解得双曲线的方程为
，则条件可以是（ ）
的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（ ）| A．实轴长为4 | B．双曲线为等轴双曲线 |
C．离心率为 | D．渐近线方程为 |
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2024-01-10更新
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1661次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
10 . 已知双曲线
的离心率
，则实数
______ ．
的离心率，则实数
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